7.3. Strukturtypen 1 – Kugelpackungen

Worum geht es ?

Oft entsteht diese Situation : Ungeladene Atome einer einzigen Sorte bilden einen Kristall. Ein Beispiel ist ein Kristall, der nur aus Kupferatomen besteht. Bild 1 zeigt ein Stück Kupfer, dass aus unzähligen solcher winziger Kupferkristalle besteht.

Fußnote 1 : Es scheint, als würde man Abstoßungskräfte unterschlagen. Betrachtet man Atome, ist das richtig. Ohne die elektrostatischen Abstoßungskräfte zwischen den (negativ geladenen) Elektronenhüllen würden sich die Atome einander beliebig nah annähern können (vgl. Kapitel xxx – demnächst). Betrachtet man ein Modell aus starren, nicht verformbaren Kugeln, ist die Frage nach Abstoßungskräften wenig relevant.

Um in dieser Situation die Anordnung der Atome zu beschreiben und zu erklären, benutzt man ein Modell, in dem die Atome als starre, nicht verformbare Kugeln mit einem festen Radius angesehen werden (vgl. Kapitel 3.7.2. und Kapitel 3.7.3.), die außer Dispersionskräften keinerlei Wechselwirkung (→ Fußnote 1) mit ihrer Umgebung haben.

Fußnote 1 : Es scheint, als würde man Abstoßungskräfte unterschlagen. Betrachtet man Atome, ist das richtig. Ohne die elektrostatischen Abstoßungskräfte zwischen den (negativ geladenen) Elektronenhüllen würden sich die Atome einander beliebig nah annähern können (vgl. Kapitel xxx – demnächst). Betrachtet man ein Modell aus starren, nicht verformbaren Kugeln, ist die Frage nach Abstoßungskräften wenig relevant.

Packt man die als Stellvertreter der Atome angesehenen Kugeln, so erhält man eine Kugelpackung. In diesem Sinn ist die Überschrifft des Abschnitts instruktiv und treffend. Jedoch ist sie ungenau, denn auch geladene Einzelatome (Ionen) und einige andere Ensembles von kleinsten Teilchen kann man modellhaft als Kugeln ansehen und ihre Anordnung als Kugelpackung beschreiben, und deshalb geht es auch an anderen Stellen dieses Kapitels um Kugelpackungen.

gediegenes Kupfer

Bild 1 : Natürlich vor­kom­mendes Kupfer, Michigan, USA. Bildbreite ca. 2 cm

In diesem Abschnitt beschreibe ich Kristallstrukturen, die aus ungeladenen Atomen einer einzigen Sorte gebildet werden. Zwei von ihnen werden als natürlich angesehen, während bei den anderen das Auftreten besonderer Umstände bedarf.

Inhalt von Kapitel 7.3.

In den Abschnitten von Kapitel 7.3. erfahren Sie mehr zu diesen Kugelpackungen.

Dichtes Packen. – Packt man Kugeln, so packt man sie intuitiv möglichst dicht. Packt man Kugeln möglichst dicht, so bilden sie, ohne dass man etwas dazutun müsste, Anordnungen von hoher Regelmäßigkeit und Symmetrie.

Solche regelmäßigen Anordnungen erklären zwanglos eine ganze Reihe von Phänomenen. Dazu gehören die geraden Kanten von Kristallen, wie Sie sie in den Bildern 1 bis 5 in Kapitel 7.1. sehen können. Dazu gehören die für bestimmte Kristallarten immer gleichen Winkel und gleichen Formen, über die ich in Kapitel 7.1.1. geschrieben habe.

Packen sich Kugeln möglichst dicht ? – Doch sind sofort wieder zwei Fragen da, die Sie in ähnlicher Form vielleicht schon mehrmals auf diesen Seiten gelesen haben. Stimmt das überhaupt, dass sich die Kugeln (Atome) in Kristallen möglichst dicht packen ? Und wie kann man es begründen ?

Die Antwort auf die erste Frage lautet : Manchmal, aber nicht immer. In den ersten beiden hier besprochenen Packungen (hexagonal dichteste und kubisch dichteste) sind die Kugeln möglichst dicht gepackt, in den anderen nicht. Auch im nächsten Abschnitt über Ionenkristalle (Kapitel 7.4.) werden Ihnen oft nicht–dicht gepackte Ensembles von Kugeln begegnen.

Kochsalz

Bild 2 : Annähernd dicht gepackte Salzkörner können ein Modell für dicht gepackte Atome sein, aber keine Begründung für die Entstehung dichtester Kugelpackungen.

Begründung. – Die Antwort auf die zweite Frage kann ich hier, wo ich noch gar nichts über Kugelpackungen geschrieben habe, nur sehr allgemein geben. Zuerst möchte ich Sie vor der Analogiefalle warnen. Vielleicht denken Sie an einen Sack Kartoffeln, an Tennisbälle oder Stahlkugeln, an Sandkörner oder an Salz im Salzstreuer. All diese Alltagsgegenstände sind annähernd dicht gepackt. Der Grund ist die Schwerkraft, die im makroskopischen Bereich dominierend ist. Dazu kommen Reibungskräfte, die für Abweichungen von der dichtesten Packung verantwortlich sind. Andere Kräfte haben, von Ausnahmen abgesehen, keine Bedeutung. Der Berg aus annähernd dicht gepackten Salzkörnern in Bild 2 taugt also nicht als Begründung für dicht gepackte Atome.

Im atomaren Bereich ist es genau umgekehrt. Die Schwerkraft bewirkt bei solch leichten Dingen, wie Atome es sind, fast gar nichts. Der Zusammenhalt und damit die Dichte der Packung beruht bei Kugeln allein auf elektrostatischen Kräften. In Kapitel 5 habe ich ihre Erscheinungsformen beschrieben : Von Atom– und Ionenbindungen über Dipolkräfte bis hin zu Dispersionskräften. Bei den ungeladenen Kugeln, um die es hier gehen soll, sind nur Dispersionskräfte vorhanden. Sie wirken gleichmäßig in alle Richtungen und bewirken eine möglichst dichte Packung. Im Umkehrschluss kann man sagen : Sind die Kugeln nicht so dicht wie möglich gepackt, müssen noch andere als nur Dispersionskräfte vorliegen.

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