Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität

Zeitbedarf

30 Minuten

Gefahrenklassen nach GHS

 

Xylol : Reizwirkung auf die Haut, Kategorie 2, Entzündbare Flüssigkeit, Kategorie 3, Akute Toxizität, Kategorie 4

 

Vorbemerkung

Am Beruflichen Gymnasium Umwelttechnik sollte es im Fach Umwelttechnik um die Fähigkeit von Stoffen, Wärme zu speichern, gehen.

Dass diese Fähigkeit auch von der Art des Stoffes abhängt, ist erstmal nicht klar. Ich wollte den Schülerinnen und Schülern diese Information nicht auf einem Arbeitsblatt zum Auswendiglernen geben. Sie sollten es selbst entdecken. Das heißt, sie sollen einen Versuch durchführen und auswerten.

Im Internet findet man viele Versuche zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität. Die meisten sind auf Hochschulniveau. Es geht dort um möglichst genaue Bestimmung des Zahlenwertes der spezifischen Wärmekapazität von Stoffen. Mir war es wichtiger, dass die Schülerinnen und Schüler eine anschauliche Vorstellung vom Begriff der spezifischen Wärmekapazität bekommen. Treten Abweichungen von Zahlenwerten aus der Literatur, auch große, auf, so ist das ein willkommener Anlass, über Fehlerquellen nachzudenken.

Viele der Versuche aus dem Internet wandeln elektrische Energie in Wärmeenergie um. Das ist leicht messbar, aber wenig anschaulich. Die nötigen Vorkenntnisse über elektrische Energie sind in den Anfangssemestern einer Vorlesung sicher vorhanden, aber in einer neu zusammengestellten 11. Klasse, deren Schüler aus vielen Schulen kommen ? Eher nicht, nicht bei allen.

Es muss also ein wirklich anschaulicher Versuch her. Ein wenig komplex darf er schon sein, am Gymnasium. Ich habe einen solchen Versuch entwickelt, den ich im folgenden beschreibe.

Zuerst wird der Kupferschrot eingewogen. Es sind genau 56,53 g.
Dann wird er 2 Minuten im Wasserbad erwärmt und nimmt dabei dessen Temperatur an.
Sie beträgt 83 °C.

 

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Wasser und Xylol im Vergleich

Es werden folgende Geräte benötigt :

Das Wasserbad wird auf 83 °C gebracht. Der Kupferschrot (bei uns waren es 56,53 g) wird im Siebeinsatz etwa 2 Minuten ins Wasserbad gehalten. Er hat nun die Temperatur des Wasserbads.

Das Kalorimeter wird mit 100 ml Wasser gefüllt und dessen Temperatur gemessen. In unserem Beispiel betrug sie 22 °C.

Nun wird der Kupferschrot in seinem Sieb möglichst schnell ins Kalorimeter gebracht und sofort mit der Temperaturmessung begonnen. Die Temperatur wird erst steigen, solange bis Temperaturausgleich zwischen Kupfer und Wasser hergestellt ist (was durch Rühren unterstützt wird), und dann langsam fallen. Die Maximaltemperatur wird notiert. Sie betrug 26 °C.

Nun wird der Versuch mit 100 ml Xylol wiederholt. Man kann natürlich auch andere Flüssigkeiten nehmen, aber bei den aromatischen Kohlenwasserstoffen sind hohe Temperaturdifferenzen zu erwarten, und das Gefahrenpotential von Xylol ist niedrig. Die Temperatur des Xylols stieg von 23 °C auf 34 °C.

Zuerst werden 100 ml Xylol im Messzylinder abgemessen.
Sie werden ins Kalorimeter gegeben, und die Temperatur wird gemessen.
Das Xylol hat eine Temperatur von 23 °C.

 

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Was kann man aus diesem Versuch lernen – und was nicht ?

Hier ist eine Auswahl der Messfehler mit den größten Auswirkungen.

Der vorhin im Wasserbad auf 83 °C erwärmte Kupferschrot wird möglichst schnell ins Kalorimeter
(es ist mit 100 ml Xylol gefüllt) gegeben. Die Temperatur des Xylols steigt von 23 °C auf 34 °C.

 

Beispielrechnungen

Einen Zahlenwert müssen wir vorgeben. Es ist egal, welcher. Ich gebe also den Wert der spezifischen Wärmekapazität von Kupfer (er beträgt 382 J/(kg∗K)) vor.
Wir können die mit Hilfe des Kupfers übertragene Wärmemenge berechnen. Sie beträgt Q = c ∗ m ∗ Δ T = 382 J/(kg∗K) ∗ 56,5 g ∗ 49 K = 1,057 ∗ 106 J , denn das Kupfer hat sich von 83 °C auf 34 °C abgekühlt.
Wir können die auf das Xylol übertragene Wärmemenge angeben. Hier müssen wir gar nichts berechnen. Die Wärmemenge, die das Kupfer abgegeben hat, ist gleich der Wärmemenge, die das Xylol aufgenommen hat, jedenfalls theoretisch, wenn man die Fehlerquellen für einen Moment nicht beachtet.
Wir können die spezifische Wärmekapazität des Xylols berechnen. Sie ergibt sich aus der Gleichung 1,057 ∗ 106 J = c ∗ 87 g ∗ 11 K .
Man erhält für c den Wert c = 1104 J/(kg∗K). Das ist, verglichen mit dem Literaturwert von 1660 J/(kg∗K), eine Abweichung von einem Drittel. Für diesen, doch sehr ungenauen Versuch, ist das schon ein gutes Ergebnis, und wir können uns beruhigt zurücklehnen.

Überraschung !! Wirklich ? Natürlich können wir das, aber dann entgeht uns etwas. Berechnen Sie doch mal die vom Xylol aufgenommene Wärmemenge. Sie ist Q = 1660 J/(kg∗K) ∗ 87 g ∗ 11 K = 1,588 ∗ 106 J .
Das Xylol hat also mehr Wärme aufgenommen als das Kupfer abgegeben hat. Wollen wir nicht die ganze Physik umschreiben, sollten wir bei den Fehlerquellen suchen. Der vierte Messfehler (der Liste oben) und die beiden zufälligen Fehler haben, entgegen meiner Erwartung, die Messung dominiert.

 

 

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